Das 1886 gegründete Museum zeichnet sich durch die Vielfalt seiner Sammlungsbestände aus. Seit 1993 werden die Sammlungen zur Ägyptischen Kunst, zur Vor- und Frühgeschichte, Stadtgeschichte, zum europäischen Kunsthandwerk sowie zur Malerei des 20. Jahrhunderts und zur Kunst der Gegenwart in einem von den international bekannten dänischen Architekten Jorgen Bo und Vilhelm Wohlert geplanten neuen Museumsgebäude präsentiert.

Gustav Lübcke, aus Hamm stammender Sammler und Kunsthändler, hatte vor dem Hintergrund der Kunstgewerbebewegung Ende des 19. Jahrhunderts, eine umfangreiche Sammlung zum außereuropäischen und europäischen Kunsthandwerk vom Mittelalter bis zur Biedermeierzeit zusammen getragen.

Mit der Erweiterung der Kollektion des Kunstgewerbes um Gegenstände aus der Zeit des Jugendstils, der Neuen Sachlichkeit bis zum zeitgenössischen Design gelangten Objekte bedeutender internationaler Designer in die Sammlung. Dieser Bereich wird in einem Rundgang vom Mittelalter bis zur Gegenwart präsentiert. Die Objekte gehören allen Bereichen des Kunsthandwerks an: Möbel, Metallarbeiten, Glas, Keramik, Porzellan, Textilien, z.B. Werke der Künstlerkeramik von Pablo Picasso und A. R. Penck oder Stühle von J. Ch. de Castelbajac.

Einen besonderen Schwerpunkt bildet die Sammlung zum Glas der Moderne, die die Vielfalt der Stilrichtungen modernen Glases, vom Gebrauchsglas zum anspruchsvollen Kunstglas widerspiegelt. Modernes und zeitgenössisches kunsthandwerkliches Design sowie historische Gebrauchskunst treffen als Ensemble zusammen und bieten dem Betrachter eine anregende Auseinandersetzung im Spiel mit verschiedenen Zeiten. Den Beitrag Westfalens an den modernen Kunstströmungen in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts bezeugen Gemälde und Graphiken herausragender expressionistischer Künstler wie Emil Nolde, August Macke und Christian Rohlfs, Wilhelm Morgner und Hermann Stenner.

Mit der Sammlung zur Kunst des frühen deutschen Informel liegt ein weiterer Schwerpunkt  in der Kunst der Nachkriegszeit. Arbeiten von Felix Droese, Horst Gläsker, Barbara Heinisch, Antonius Höckelmann, Thomas Lange und Bernd Zimmer vertreten die Gegenwartskunst.